Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng

Câu hỏi:

Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba:

A. \(\frac{{10}}{{216}}\);

B. \(\frac{{15}}{{72}}\);

C. \(\frac{{16}}{{216}}\);

D. \(\frac{5}{{72}}\).

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = 6.6.6.6.6 = 7776.

Bộ kết quả của 3 lần đầu gieo thỏa yêu cầu là: (1; 1; 2); (1; 2; 3); (2; 1; 3); (1; 3; 4); (3; 1; 4); (2; 2; 4); (1; 4; 5); (4; 1; 5); (2; 3; 5); (3; 2; 5); (1; 5; 6); (5; 1; 6); (2; 4; 6); (4; 2; 6); (3; 3; 6)

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 15.6.6 = 540.

Xác suất của biến cố A là: \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{540}}{{7776}} = \frac{5}{{72}}\]