Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất

Câu hỏi:

Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 viên bi được chọn có đủ hai màu là

A. \[\frac{5}{{324}}\];

B. \[\frac{5}{9}\];

C. \[\frac{2}{9}\];

D. \[\frac{1}{{18}}\].

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = \(C_9^2\) = 36 (vì có 9 viên bi chọn ngẫu nhiên ra 2 viên bi).

Gọi A là biến cố: “hai viên bi được chọn có đủ hai màu”.

Vì chọn ngẫu nhiên 2 viên bi có đủ hai màu nên ta chọn chọn 1 bi đen từ 5 bi đen, chọn 1 bi trắng từ 4 bi trắng.

Khi đó số phần tử của biến cố A là n(A) = \(C_5^1.C_4^1\) = 20.

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}\).