Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ.

Câu hỏi:

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:

A. \[\frac{1}{2}\];

B. \[\frac{2}{3}\];

C. \[\frac{1}{3}\];

D. \[\frac{5}{6}\].

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = 3! = 6 (vì xếp 3 lá thư vào 3 phòng bì)

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.

Ta xét các trường hợp sau:\(\)

Trường hợp 1, nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Trường hợp 2, nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách

Trường hợp 3, nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Trường hợp 4, cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.

Vậy số phần tử của biến cố A là n(A) = 4.

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)\( = \frac{4}{6}\)\( = \frac{2}{3}\).