Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn
Câu hỏi:
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
A. \(\frac{{60}}{{143}}\);
B. \(\frac{{238}}{{429}}\);
C. \(\frac{{210}}{{429}}\);
D. \(\frac{{82}}{{143}}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{15}^5 = 3003\)
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ” ta có các trường hợp sau
Trường hợp 1, Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: \(C_8^4.C_7^1\) (cách) (vì chọn 4 nam trong 8 nam và 1 nữ trong 7 nữ)
Trường hợp 2, Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: \(C_8^3.C_7^2\) (cách) (vì chọn 3 nam trong 8 nam và 2 nữ trong 7 nữ)
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = \(C_8^4.C_7^1\) + \(C_8^3.C_7^2\) = 1666
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{1666}}{{3003}} = \frac{{238}}{{429}}\).
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:
Câu 1:
Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 viên bi được chọn có đủ hai màu là
Xem lời giải »
Câu 2:
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là
Xem lời giải »
Câu 5:
Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là
Xem lời giải »
Câu 6:
Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số của A. Tính xác suất để chọn được số sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.
Xem lời giải »
Câu 8:
Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau.
Xem lời giải »
