Tìm n ∈ ℕ sao cho: 2An+ 3 1Cn-1=45. A. n = 6; B. n = 8; C. n = 10; D. n = 12.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm n ∈ ℕ sao cho: $A_{n}^{2} + 3 C_{n - 1}^{1} = 45$ .

A. n = 6;

B. n = 8;

C. n = 10;

D. n = 12.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện : n ≥ 2; n ∈ ℕ

Ta có: $A_{n}^{2} + 3 C_{n - 1}^{1} = 45$

⇔ $\frac{n!}{(n - 2)!} + 3 \frac{(n - 1)!}{1! (n - 2)!} = 45$

⇔ $\frac{(n - 2)! (n - 1) n}{(n - 2)!} + 3 \frac{(n - 2)! (n - 1)}{(n - 2)!} = 45$

⇔ $(n - 1) n + 3 (n - 1) = 45$

⇔ n² + 2n + 48 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} n = 6 \\ n = - 8 \end{array}$

Theo điều kiện thì n = 6.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp xem phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang ghế số chẵn, 3 vé mang ghế số lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong sáu bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để thoả mãn các yêu cầu của các bạn đó

Xem lời giải »

Câu 2:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Xem lời giải »

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 A_{y}^{x} + 5 C_{y}^{x} = 90 \\ 5 A_{y}^{x} - 2 C_{y}^{x} = 80 \end{cases}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức

Tìm n ∈ ℕ sao cho: 2An+ 3 1Cn-1=45. A. n = 6; B. n = 8; C. n = 10; D. n = 12.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác: