Tính góc C của tam giác ABC biết a khác b và a(a^2 – c^2)


Câu hỏi:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

A. C = 150°;

B. C = 120°;

C. C = 60°;

D. C = 30°.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Ta có: a(a2 – c2) = b(b2 – c2)

a3 – b3 – c2(a – b) = 0

(a – b)(a2 + ab + b2) – c2(a – b) = 0

(a – b)(a2 + ab + b2 – c2) = 0

a2 + ab + b2 – c2 = 0 (Vì a ≠ b nên a – b ≠ 0)

a2 + b2 – c2 = – ab

Ta có \[\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{ - ab}}{{2ab}}\]\[ = - \frac{1}{2}\].

Do đó: \(\widehat C\) = 120°.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem lời giải »


Câu 3:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2