Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 10.

Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.

P: “∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0”;

Q: “∃x ∈ ℚ, x² = 2”.

Lời giải:

+) Mệnh đề P: “∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0”.

Do mọi số thực đều có bình phương không âm nên mệnh đề P là mệnh đề đúng.

+) Mệnh đề Q: “∃x ∈ ℚ, x² = 2”.

- Ta có: x² = 2

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Mà $-\sqrt{2},\sqrt{2}$ ∉ ℚ

Do đó mệnh đề Q là mệnh đề sai.

Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

∀x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0.

Lời giải:

Mệnh đề đã cho được phát biểu là: “Với mọi số thực đều có bình phương của nó cộng thêm 1 là một số nhỏ hơn hoặc bằng 0.”

Ta có: x² ≥ 0, ∀x ∈ ℝ

⇒ x² + 1 ≥ 0 + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ.

Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.

Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 Tập 1: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.

Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.

a) Hãy cho biết phát biểu của bạn nào đúng.

b) Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.

Lời giải:

a) Phát biểu của Mai là đúng, vì 1² = 1, (-1)² = 1.

b) Phát biểu của Nam là: "∀x ∈ ℝ, x² ≠ 1".

Phát biểu của Mai là: "∃x ∈ ℝ, x² = 1.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 5
• Giải Toán 10 trang 6
• Giải Toán 10 trang 7
• Giải Toán 10 trang 8
• Giải Toán 10 trang 9
• Giải Toán 10 trang 11