Giải Toán 10 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 22 Tập 2 trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 22.

Giải Toán 10 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 

a) – 3x² + x $-\sqrt{2}$; 

b) x² + 8x + 16; 

c) – 2x² + 7x – 3. 

Lời giải:

a) f(x) = – 3x² + x$-\sqrt{2}$ có ∆ = 1² – 4 . (– 3) .($-\sqrt{2}$) =$1-12\sqrt{2}$ < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi $x\in ℝ$. 

b) f(x) = x² + 8x + 16 có ∆' = 4² – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4.

c) f(x) = – 2x² + 7x – 3 có ∆ = 7² – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{1}{2}$; x₂ = 3. 

Do đó ta có bảng xét dấu f(x): 

Suy ra f(x) > 0 với mọi x$\in \left(\frac{1}{2};3\right)$ và f(x) < 0 với mọi x ∈ $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$ ∪ (3; + ∞). 

HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m², hãy viết đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích S(x) = – 2x² + 20x với 48. 

Lời giải:

Diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x²+ 20x  (m²). 

Vì mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m² nghĩa là S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48. 

Khi đó: – 2x² + 20x ≥ 48. 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 19

• Giải Toán 10 trang 20

• Giải Toán 10 trang 23

• Giải Toán 10 trang 24