Giải Toán 10 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 23 Tập 2 trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 23.

Giải Toán 10 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: 

a) – 5x2 + x – 1 ≤ 0; 

b) x2 – 8x + 16 ≤ 0; 

c) x2 – x – 6 > 0. 

Lời giải:

a) Tam thức f(x) = – 5x2 + x – 1 có ∆ =  12 – 4 . (– 5) . (– 1) = – 19 < 0, hệ số a = – 5 < 0 nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a), tức là – 5x2 + x – 1 < 0 với mọi x

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là

b) Tam thức f(x) = x2 – 8x + 16 có ∆' = (– 4)2 – 1 . 16 = 0, hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 4 và f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 4, tức là x2 – 8x + 16 > 0 với mọi x ≠ 4. 

Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất x = 4. 

c) Tam thức f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = (– 1)2 – 4 . 1 . (– 6) = 25 > 0 nên f(x) có hai nghiệm  x1 = – 2 và x2 = 3. 

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:

Giải các bất phương trình bậc hai sau trang 23 Toán lớp 10 Tập 2

Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 2) ∪ (3; + ∞). 

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: >Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất? 

Lời giải:

Bóng đạt ở độ cao trên 5 m so với mặt đất, nghĩa là h(t) > 5. 

Khi đó: – 4,9t2 + 20t + 1 > 5   (1)

⇔ – 4,9t2 + 20t – 4 > 0.  

Xét tam thức f(t) = – 4,9t2 + 20t – 4 có ∆' = 102 – (– 4,9) . (– 4) = 80,4 > 0 nên f(t) có hai nghiệm t1 = 10+80,44,9=1080,44,9 và t2 = 1080,44,9=10+80,44,9

Mặt khác hệ số a = – 4,9 < 0 nên ta có bảng xét dấu sau: 

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng

Do đó tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = 1080,44,9;10+80,44,9

Vậy trong khoảng thời điểm 1080,44,9;10+80,44,9 ≈ (0,21; 3,87) (giây) thì quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất. 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2