Giải Toán 10 trang 73 Tập 2 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 73 Tập 2 trong Bài 25: Nhị thức Newton Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 73.

Giải Toán 10 trang 73 Tập 2 Kết nối tri thức

HĐ3 trang 73 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)⁴ được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm 2⁴ (theo quy tắc nhân) đơn thức có dạng x . y . z . t, trong đó mỗi x, y, z, t là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, y, t là a, còn z là b thì ta có đơn thức a . a . b . a, thu gọn là a³b. Để có đơn thức này, thì trong 4 nhân tử x, y, z, t có 1 nhân tử là b, 3 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với a³b trong tổng là $C_4^1$.

Lập luận tương tự trên, dùng kiến thức về tổ hợp, hãy cho biết trong tổng nêu trên, có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức thu gọn sau:

• a⁴;

• a³b;

• a²b²;

• ab³;

• b⁴. 

Lời giải:

+ Để có đơn thức a⁴ thì phải có 4 nhân tử a, khi đó số đơn thức đồng dạng với a⁴ trong tổng là: $C_4^0$= 1, hay có 1 đơn thức a⁴.

+ Để có đơn thức a³b thì phải có 3 nhân tử a, 1 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a³b trong tổng là: $C_4^1$= 4.

+ Để có đơn thức a²b² thì phải có 2 nhân tử a, 2 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a²b² trong tổng là: $C_4^2$= 6.

+ Để có đơn thức ab³ thì phải có 1 nhân tử a, 3 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với ab³ trong tổng là: $C_4^3$= 4.

+ Để có đơn thức b⁴ thì phải có 4 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với b⁴ trong tổng là: $C_4^4$= 1, hay có 1 đơn thức b⁴.

Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Khai triển (x – 2)⁴.

Lời giải:

Thay a = x và b = – 2 trong công thức khai triển của (a + b)⁴, ta được:

(x – 2)⁴ = x⁴ + 4x³ .(– 2) + 6x² . (–2)² + 4x . (– 2)³ + (– 2)⁴

  = x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 25: Nhị thức Newton Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 72

• Giải Toán 10 trang 74

• Giải Toán 10 trang 75