Giải Toán 10 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 80 Tập 2 trong Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 80.
Giải Toán 10 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức
HĐ3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu Ω. Các kết quả có thể có đồng khả năng không?
b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”. Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?
c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.
Lời giải:
a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp.
Không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.
Các kết quả có thể đồng khả năng.
b) Biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”.
Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12, có các số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11.
Do đó, E = {2; 3; 5; 7; 11}.
c) Phép thử có 12 kết quả có thể.
Biến cố E có 5 kết quả thuận lợi.
Xác suất của biến cố E là: .
Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên.
Lời giải:
+ Nhận xét 1: Với mỗi biến cố E, ta có 0 ≤ P(E) ≤ 1.
Vì E là tập con của không gian mẫu Ω nên n(E) ≤ n(Ω), suy ra .
Do n(E) ≥ 0, n(Ω) > 0 nên .
Vậy 0 ≤ P(E) ≤ 1.
+ Nhận xét 2: Với biến cố chắc chắn (là tập Ω), ta có: P(Ω) = 1.
Biến cố chắc chắn là tập Ω nên .
Vậy P(Ω) = 1.
+ Nhận xét 3: Với biến cố không thể (là tập ) , ta có = 0.
Biến cố không thể xảy ra nên , suy ra: .
Vậy = 0.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Kết nối tri thức hay khác: