Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s


Câu hỏi:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là 500 và 400 so với phương nằm ngang (H.3.18).

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s (ảnh 1)

Trả lời:

Ta có hình vẽ sau:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s (ảnh 2)

a) Ta có: BAC^=500400=100

Xét ΔABH, vuông tại H, có: CBA^+BAH^=900 (hai góc phụ nhau)

CBA^=900BAH^=900500=400.

Xét ΔABC, có: ACB^=1800BAC^CBA^=1800100400=1300.

b) Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC, ta được:

ABsinBCA^=BCsinBAC^ABsin1300=5sin100AB22,06m.

Xét ΔABH, có:

BH=AB.sinBAC^22,06.sin50016,9m

Do đó chiều cao của tòa nhà là: 16,9 + 7 = 23,9 (m).

Vậy chiều cao của tòa nhà xấp xỉ bằng 23,9 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí ta đứng tới Tháp Rùa. Em có biết vì sao?

Ngắm tháp rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng Đông Nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp.

a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng với 1cm trên bản vẽ).

b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong bao nhiêu kilômét (số đo gần đúng).

c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì có thể dùng Định lí Pythagore (Pi – ta – go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay không?

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A.

a) Tính a2 theo BD2 và CD2.

b) Tính a2 theo b, c và DA.

c) Tính DA theo c và cosA.

d) Chứng minh a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.

Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 4:

Định lý Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lý côsin hay không?

Xem lời giải »


Câu 5:

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 6:

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19 (ảnh 1)

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2