Câu hỏi:
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B
A. M(3; 7);
B. M(–3; –5);
C. M(2; 5);
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Do M ∈ d nên M(t; 1 + 2t)
Theo giả thiết M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB
⇔ =
⇔ =
⇔ t2 + 4t + 4 + 4t2 – 4t + 1 = t2 – 8t + 16 + 4t2 + 28t + 49
⇔ 5t +15 = 0
⇔ t = −3
Với t = −3 thì M(−3; −5).
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) ∈ d1, C(x2; y2) ∈ d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.
Câu 2:
Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết = 60°. Tính MF1.MF2
Câu 3:
Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.
Câu 4:
Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 5
