Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto vecto u, vecto v theo hai vecto a, vecto b


Câu hỏi:

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto u,v theo hai vecto a,b, tức là tìm các số x, y, z, t để u=xa+yb,v=ta+zb.
Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto vecto u, vecto v theo hai vecto a, vecto b (ảnh 1)

Trả lời:

Ta có hình vẽ sau:

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto vecto u, vecto v theo hai vecto a, vecto b (ảnh 2)

Xét hình bình hành OABC, có:

OA=a,OC=2b,OB=u

Khi đó, ta có:

u=OB=OA+OC=a+2b (quy tắc hình bình hành)

Xét hình bình hành OMNP, có:

ON=v,OM=3b,OP=2a

Khi đó, ta có:

v=ON=OM+OP=3b2a=2a+3b.

Vậy u=a+2b,v=2a+3b.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M thuộc AB để nếu đặt trụ đỡ tại M thì cánh tay đòn ở trạng thái cân bằng (H.4.20). Điều trên còn đúng trong trường hợp tổng quát hơn, chẳng hạn, cánh tay đòn được thay bởi một tấm ván hình đa giác n đỉnh A1, A2, A3, …, An, tại mỗi đỉnh Ai có đặt một vật nặng mi (kg). Ở đây, ta coi cánh tay đòn, tấm ván là không có trọng lượng. Trong Vật lí, điểm M như trên được gọi là điểm khối tâm của hệ chất điểm A1, A2, A3, …, An ứng với các khối lượng m1, m2, m3, …, mn (kg).

Qua bài học này, ta sẽ thấy Hình học cho phép xác định vị trí khối tâm của một hệ chất điểm.

Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho vecto AB=a. Hãy xác định điểm C sao cho BC=a.

a) Tìm mối quan hệ giữa AB và a+a.

b) Vecto a+a có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vecto a.

Xem lời giải »


Câu 3:

1a a có bằng nhau hay không?

Xem lời giải »


Câu 4:

Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số 0;1;2;2.Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto OM,ON với vecto a=OA. Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto OM OA.

Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số 0; 1; căn bậc hai 2; trừ căn bậc hai 2 (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị AM theo hai vecto AB và AD.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng BC+AD=2MN=AC+BD.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hai điểm phân biệt A và B.

a) Hãy xác định điểm K sao cho KA+2KB=0.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: OK=13OA+23OB.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC.

a) Hãy xác định điểm M để MA+MB+2MC=0.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: OA+OB+2OC=4OM.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2