Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng. a) y = – 2x + 1; b) y = - 1x^2/2
Câu hỏi:
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) y = – 2x + 1;
b) .
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) y = – 2x + 1
Tập xác định của hàm số này là D = \(\mathbb{R}\).
Với x = 0 thì y = 1, với x = 1 thì y = – 1.
Đồ thị hàm số y = – 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; – 1).
Ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
b) \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)
Tập xác định của hàm số này là D = \(\mathbb{R}\).
Bảng giá trị của x và y tương ứng:
|
x
|
0
|
1
|
– 1
|
2
|
– 2
|
|
y
|
0
|
\( - \frac{1}{2}\)
|
\( - \frac{1}{2}\)
|
– 2
|
– 2
|
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm (0; 0), , (2; – 2), (– 2; – 2).
Ta thấy hàm số đi lên từ trái sang phải trên (– ∞; 0) và đi xuống từ trái sang phải trên (0; + ∞).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
A. Các câu hỏi trong bài
Quan sát hóa đơn tiền điện ở hình bên. Hãy cho biết tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng). Có cách nào mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào tổng lượng điện tiêu thụ hay không?
Xem lời giải »
Câu 2:
Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở Thủ đô Hà Nội:
|
Thời điểm (giờ)
|
0
|
4
|
8
|
12
|
16
|
|
Nồng độ bụi PM 2.5 (μg/m3)
|
74,27
|
64,58
|
57,9
|
69,07
|
81,78
|
Bảng 6.1 (Theo moitruongthudo.vn)
a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.
b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5?
Xem lời giải »
Câu 3:
Quan sát Hình 6.1.
a) Thời gian theo dõi mực nước ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?
b) Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất?
Xem lời giải »
Câu 4:
Tính tiền điện
|
Mức điện tiêu thụ
|
Giá bán điện (đồng/kWh)
|
|
Bậc 1 (từ 0 đến 50 kWh)
|
1 678
|
|
Bậc 2 (từ trên 50 đến 100 kWh)
|
1 734
|
|
Bậc 3 (từ trên 100 đến 200 kWh)
|
2 014
|
|
Bậc 4 (từ trên 200 đến 300 kWh)
|
2 536
|
|
Bậc 5 (từ trên 300 đến 400 kWh)
|
2 834
|
|
Bậc 6 (từ trên 400 kWh trở lên)
|
2 927
|
Bảng 6.2
(Theo Tập đoàn Điện lực Việt Nam ngày 20-3-2019)
a) Dựa vào Bảng 6.2 về giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3:
|
Lượng điện tiêu thụ (kWh)
|
50
|
100
|
200
|
|
Số tiền (nghìn đồng)
|
?
|
?
|
?
|
Bảng 6.3
b) Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi 0 ≤ x ≤ 50.
Xem lời giải »
Câu 5:
Giá thuê xe ô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.
a) Viết công thức của hàm số T = T(x).
b) Tính T(2), T(3), T(5) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.
Xem lời giải »
