Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1: x = -1 + t; y = -2 - 2t và d2
Câu hỏi:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\].
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\].
Xét hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} - 1 + t = 2 - 2t'\\ - 2 - 2t = - 8 + 4t'\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}t + 2t' = 3\\ - 2t - 4t' = - 6\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow t + 2t' = 3\] như vậy phương trình có vô số nghiệm, suy ra hai đường thẳng trùng nhau.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:
Câu 1:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Xem lời giải »
Câu 2:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0
Xem lời giải »
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\] và \[{d_2}\]: 3x + 4y - 10 = 0.
Xem lời giải »
Câu 4:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\].
Xem lời giải »
Câu 5:
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 2x - y - 10 = 0 và \[{d_2}\]: x - 3y + 9 = 0
Xem lời giải »
Câu 6:
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
Xem lời giải »
Câu 7:
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)và \({d_2}\): y - 6 = 0
Xem lời giải »
