Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1: x = -3 + 4t; y = 2 - 4t và d2

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

 \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\].

A. Trùng nhau.                        

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.            

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\]

\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\]

Xét hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} - 3 + 4t = 2 - 2t'\\2 - 4t = - 8 + 2t'\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4t + 2t' = 5\\ - 4t - 2t' = - 10\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \]0 = -5 (Vô lý), hệ vô nghiệm, suy ra hai đường thẳng song song với nhau.