Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong các dãy số (u) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu u và công sai d.

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng - Cánh diều

Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu u1 và công sai d.

a) un = 3 – 2n;

b) un = 3n+75 ;

c) un = 3n.

Lời giải:

a) Ta có: un+1 = 3 – 2(n + 1) = 3 – 2n – 2 = 1 – 2n

Suy ra un+1 – un = 1 – 2n – 3 + 3n = – 2.

Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = – 2.

b) Ta có: un+1 = 3n+1+75=3n+105

Xét hiệu un+1 – un = 3n+105−3n+75=35

Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u1=2 và công sai d=35 .

c) Ta có: un+1 = 3n+1 = 3.3n

Xét hiệu un+1 – un = 3.3n – 3n = 2.3n với n ∈ ℕ*

Vì vậy đây không là một cấp số cộng.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.