Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị các biểu thức sau:

Giải Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\log_{6} 9 + \log_{6} 4$ ;

b) $\log_{5} 2 - \log_{5} 50$ ;

c) $\log_{3} \sqrt{5} - \frac{1}{2} \log_{3} 15$ .

Lời giải:

a) $\log_{6} 9 + \log_{6} 4 = \log_{6} (9 . 4) = \log_{6} 36$

$= \log_{6} 6^{2} = 2 \log_{6} 6 = 2$ ;

b) $\log_{5} 2 - \log_{5} 50 = \log_{5} \frac{2}{50} = \log_{5} \frac{1}{25}$

$= \log_{5} 5^{- 2} = - 2 \log_{5} 5 = - 2$ ;

c) $\log_{3} \sqrt{5} - \frac{1}{2} \log_{3} 15 = \log_{3} 5^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2} \log_{3} 15$

$= \frac{1}{2} \log_{3} 5 - \frac{1}{2} \log_{3} 15 = \frac{1}{2} \log_{3} \frac{5}{15} = \frac{1}{2} \log_{3} \frac{1}{3}$

$= \frac{1}{2} \log_{3} 3^{- 1} = - \frac{1}{2} \log_{3} 3 = - \frac{1}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay, chi tiết khác: