Bài 5 trang 98 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng là

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng $R\sqrt{2}$ là

A. $\frac{2}{7}$ .

B. $\frac{3}{7}$ .

C. $\frac{4}{7}$ .

D. $\frac{5}{36}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh trong 8 đỉnh, ta có $C_8^2=28$ cách. Suy ra n( $\Omega$ ) = 28.

Gọi A là biến cố “ khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng $R\sqrt{2}$ ”.

Để khoảng cách giữa hai đỉnh bằng $R\sqrt{2}$ thì 2 đỉnh cách nhau 1 đỉnh nên có 8 cách.

Suy ra, n(A) = 8.

Do đó $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{8}{28}=\frac{2}{7}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 98 Toán 11 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Tích số chấm xuất hiện là số lẻ" ....

• Bài 2 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5. Xác suất của biến cố P(A ∪ B) là ....

• Bài 3 trang 98 Toán 11 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc ....

• Bài 4 trang 98 Toán 11 Tập 2: Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước ....

• Bài 6 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0,5; P(B) = 0,7 và P(A ∪ B) = 0,8 ....

• Bài 7 trang 98 Toán 11 Tập 2: Vệ tinh A lần lượt truyền một tin đến vệ tinh B cho đến khi vệ tinh B phản hồi là đã nhận được ....

• Bài 8 trang 98 Toán 11 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc ....

• Bài 9 trang 98 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng có kích thước và khối lượng như nhau ....

• Bài 10 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh ....

• Bài 11 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Tính xác suất của biến cố "3 đỉnh ....

• Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của các biến cố: ....

• Bài 13 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm ....