Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Biết rằng . Tính giá trị các biểu thức sau:

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 2: Biết rằng $4^{α} = \frac{1}{5}$ . Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $16^{α} + 16^{- α}$ ;

b) ${(2^{α} + 2^{- α})}^{2}$ .

Lời giải:

a) $16^{α} + 16^{- α} = 16^{α} + \frac{1}{16^{α}} = {(4^{2})}^{α} + \frac{1}{{(4^{2})}^{α}}$

$= {(4^{α})}^{2} + \frac{1}{{(4^{α})}^{2}} = {(\frac{1}{5})}^{2} + \frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2}} = \frac{626}{25}$ ;

b) ${(2^{α} + 2^{- α})}^{2} = {(2^{α})}^{2} + 2 . 2^{α} . 2^{- α} + {(2^{- α})}^{2}$

$= 2^{2 α} + 2 + 2^{- 2 α} = {(2^{2})}^{α} + 2 + {(2^{2})}^{- α}$

$= 4^{α} + 2 + 4^{- α} = 4^{α} + 2 + \frac{1}{4^{α}}$ $= \frac{1}{5} + 2 + \frac{1}{\frac{1}{5}} = \frac{36}{5}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa hay, chi tiết khác: