Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

So sánh các cặp số sau:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) 0,85^0,1 và 0,85^−0,1;

b) π^−1,4 và π^−0,5;

c) $\sqrt[4]{3}$ và $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ .

Lời giải:

a) Do 0,85<1nên hàm số y=0,85^x nghịch biến trên ℝ.

Mà 0,1>−0,1 nên 0,85^0,1 < 0,85^−0,1.

b) Do π>1 nên hàm số y=πx đồng biến trên ℝ.

Mà −1,4<−0,5 nên π^−1,4 < π^−0,5.

c) Ta có $\sqrt[4]{3} = 3^{\frac{1}{4}}; \frac{1}{\sqrt[3]{3}} = \frac{1}{3^{\frac{1}{3}}} = 3^{- \frac{1}{3}}$ .

Do đó 3 > 1 nên hàm số y = 3^x đồng biến trên ℝ.

Mà $\frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$ nên $3^{\frac{1}{4}} > 3^{- \frac{1}{3}}$ hay $\sqrt[4]{3} > \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác: