Giải Toán 11 trang 31 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 31 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 31.

Giải Toán 11 trang 31 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a)2^x > 16;

b) 0,1^x ≤ 0,001;

c) ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x-2}\ge {\left(\frac{1}{25}\right)}^x$.

Lời giải:

a) 2^x > 16 ⇔ 2^x > 2⁴ ⇔ x > 4 (do 2 > 1).

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 4.

b) 0,1^x ≤ 0,001 ⇔ 0,1^x ≤ 0,1³⇔ x ≥ 3 (do 0 < 0,1 < 1).

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 3.

c) ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x-2}\ge {\left(\frac{1}{25}\right)}^x\iff {\left(\frac{1}{5}\right)}^{x-2}\ge {\left({\left(\frac{1}{5}\right)}^2\right)}^x$

$\iff {\left(\frac{1}{5}\right)}^{x-2}\ge {\left(\frac{1}{5}\right)}^{2x}\iff x-2\le 2x$ (do $0<\frac{1}{5}<1$).

$\iff x\ge -2$.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ −2.

Hoạt động khám phá 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,3 đến 7,45 (nguồn: Hóa học 11, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 15). Nồng độ H⁺trong máu nhận giá trị trong miền nào?

Lời giải:

Ta có $pH=-\log x={\log }_{{10}^{-1}}x={\log }_{\frac{1}{10}}x$.

Do $0<\frac{1}{10}<1$nên hàm số $pH={\log }_{\frac{1}{10}}x$nghịch biến trên (0; +∞).

Độ pH từ 7,3 đến 7,45 hay 7,3 ≤ −log x ≤7,45

⇔ −7,3 ≥ log x ≥ −7,45⇔ 10^−7,3 ≥ x ≥ 10^−7,45.

Vì hàm số nghịch biến trên (0; +∞) nên nồng độ H⁺trong máu nhận giá trị trong miền từ 10^−7,45 mol/L đến 10^−7,3mol/L.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

• Giải Toán 11 trang 26

• Giải Toán 11 trang 28

• Giải Toán 11 trang 30

• Giải Toán 11 trang 32

• Giải Toán 11 trang 33