Giải Toán 11 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 11 trang 32 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 32.

Giải Toán 11 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a)${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+1\right)<2$;

b) ${\log }_5\left(x+2\right)\le 1$.

Lời giải:

a)${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+1\right)<2$

Điều kiện: x + 1 > 0 ⇔ x > −1.

${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+1\right)<2\iff x+1>{\left(\frac{1}{3}\right)}^2\iff x+1>\frac{1}{9}$

$\iff x>-1+\frac{1}{9}\iff x>-\frac{8}{9}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>-\frac{8}{9}$.

b) ${\log }_5\left(x+2\right)\le 1$

Điều kiện: x + 2 > 0 ⇔ x > −2.

${\log }_5\left(x+2\right)\le 1\iff x+2\le 5\iff x\le 3$.

Kết hợp với điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là −2 < x ≤ 3.

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 2: Nước uống đạt tiêu chuẩn có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5 (theo Quy chuẩn Việt Nam QCVN 01:2009/BYT). Nồng độ H⁺ trong nước uống tiêu chuẩn phải nằm trong khoảng nào?

Lời giải:

Ta có 6,5 ≤ pH ≤ 8,5 ⇔6,5 ≤ −log x ≤ 8,5

⇔−6,5 ≥ log x ≥ 8,5 ⇔ 10^−6,5 ≥ x ≥ 10^−8,5.

Vậy nồng độ H⁺trong máu nhận giá trị trong miền từ 10^−8,5 mol/L đến 10^−6,5mol/L.

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5^{2x – 1} = 25;

b)3^{x + 1} = 9^{2x + 1};

c)10^{1 – 2x} = 100 000.

Lời giải:

a)$5^{2x-1}=25\iff 5^{2x-1}=5^2$$\iff 2x-1=2\iff x=\frac{3}{2}$.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\frac{3}{2}$.

b)3^{x + 1} = 9^{2x + 1} ⇔ 3^{x + 1} = 3^{2(2x + 1)}

⇔ x + 1 = 2(2x + 1) ⇔ x + 1 = 4x + 2

⇔ 3x = −1 ⇔ $x=-\frac{1}{3}$.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=-\frac{1}{3}$.

c) 10^{1 – 2x} = 100 000 ⇔ 10^{1 – 2x} = 10⁵

⇔ 1 – 2x = 5 ⇔ 2x = – 4 ⇔ x = – 2.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = – 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

• Giải Toán 11 trang 26

• Giải Toán 11 trang 28

• Giải Toán 11 trang 30

• Giải Toán 11 trang 31

• Giải Toán 11 trang 33