Giải Toán 11 trang 72 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 72 Tập 1 trong Bài 2: Giới hạn của hàm số Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 72.
Giải Toán 11 trang 72 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:
a) ;
b) .
Lời giải:
a) Hàm số f(x) = 2x2 – x xác định trên ℝ.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì, thỏa mãn xn ∈ ℝ với mọi n và xn → 3 khi n → +∞. Ta có: .
Vậy .
b) Hàm số xác định trên tập ℝ\{– 1}.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì, thỏa mãn xn ∈ ℝ\{– 1} với mọi n và xn → – 1 khi n → +∞. Ta có: .
Vậy .
Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = .
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(xn) + g(xn)].
b) Từ đó, tìm giới hạn , và so sánh với .
Lời giải:
+) Hàm số y = f(x) = 2x xác định trên .
Dãy số (xn) bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞, ta có:
limf(xn) = lim(2xn) = 2.limxn = 2.1 = 2.
Suy ra = 2.
+) Hàm số y = g(x) = xác định trên ℝ \ {2}.
Dãy số (xn) bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞, ta có:
limg(xn) =.
Suy ra .
a) Ta có: lim[f(xn) + g(xn)] = limf(xn) + limg(xn) = .
b) Ta có nên .
Ta lại có: .
Vì vậy .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số Chân trời sáng tạo hay khác: