b) Bằng cách viết y = xα = eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.


Câu hỏi:

b) Bằng cách viết y = xα = eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Trả lời:

b) Ta có

y' = (xα)' = (eαlnx)' = (α.lnx)' eαlnxαxeαlnx=αx.xα = αxα–1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số f(x) = x2 + sin3x. Khi đó  f'π2 bằng

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hàm số f(x) = 13x3x23x+1  . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hàm số f(x)=4+3u(x)  với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số f(x) = 3x+1  . Đặt g(x) = f(1) + 4(x2 – 1).f'(1). Tính g(2).

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x2f(x) với mọi x. Tính f''(1).

Xem lời giải »


Câu 7:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Xem lời giải »


Câu 8:

Đồ thị của hàm số y=ax  (a là hằng số dương) là một đường hypebol. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích không đổi.

Xem lời giải »