b) Kẻ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh rằng AH  (BCD). c) Kẻ đường cao IJ của tam giác AID. Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.


Câu hỏi:

b) Kẻ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh rằng AH ^ (BCD).

c) Kẻ đường cao IJ của tam giác AID. Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.

Trả lời:

b) Do AH là đường cao của tam giác AID nên AH ^ DI.

Vì BC ^ (AID) nên BC ^ AH mà AH ^ DI nên AH ^ (BCD).

c) Vì BC ^ (AID) nên BC ^ IJ, mà IJ là đường cao của tam giác AID nên IJ ^ AD. Do đó IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Cho các phát biểu sau:

(1) (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì a ^ (R).

(2) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và có giao tuyến là đường thẳng a, một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng a thì b ^ (Q).

(3) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và a vuông góc với (Q) thì (P) ^ (Q).

(4) Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì a ^ (Q).

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD).

Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a và CAB^=30° . Biết SA ^ (ABC) và SA=a2 .

a) Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

Xem lời giải »


Câu 6:

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a, AA' ^ (ABCD) và BAD^=60° .

a) Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'.

Xem lời giải »


Câu 8:

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BD).

Xem lời giải »