Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a, AA' (ABCD) và góc BAD= 60 độ . a) Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'.
Câu hỏi:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a, AA' ^ (ABCD) và .
a) Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'.
Trả lời:
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a nên ABCD là hình thoi, suy ra AO = OC và AC ^ BD.
Có . Do đó SABCD = 2SABD.
Mà . Do đó .
Vậy .