Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng

$\frac{\sin i}{\sin \text{r}}=\frac{n_2}{n_1}$.

Ở đây, n₁ và n₂ tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới i = 50°, hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,33.

Lời giải:

Theo bài ra ta có: i = 50°, n₁ = 1, n₂ = 1,33, thay vào $\frac{\sin i}{\sin \text{r}}=\frac{n_2}{n_1}$  ta được:

$\frac{\sin 50°}{\sin r}=\frac{\mathrm{1,33}}{1}$ (điều kiện sin r ≠ 0)

⇒ sin r = $\frac{\sin 50°}{\mathrm{1,33}}$

⇔ sin r ≈ 0,57597 (thỏa mãn điều kiện)

⇔ sin r ≈ sin(35°10’)

$\iff \left[\begin{array}{l}r\approx 35°10\text{'}+k360°\\ r\approx 180°-35°10\text{'}+k360°\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff \left[\begin{array}{l}r\approx 35°10\text{'}+k360°\\ r\approx 144°50\text{'}+k360°\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Mà 0° < r < 90° nên r ≈ 35°10’.

Vậy góc khúc xạ r ≈ 35°10’.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1.23 trang 40 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc lượng giác $\alpha =-\frac{5\pi }{6}$, $\beta =\frac{\pi }{3}$, $\gamma =\frac{25\pi }{3}$, $\delta =\frac{17\pi }{6}$ trên đường tròn lượng giác ....

• Bài 1.24 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? ....

• Bài 1.25 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? ....

• Bài 1.26 trang 40 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được: ....

• Bài 1.27 trang 40 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là sai? ....

• Bài 1.28 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn? ....

• Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1: Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn $\left[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$? ....

• Bài 1.30 trang 40 Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\cos x}{\sin x-1}$ là ....

• Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi ,\cos \alpha =-\frac{1}{\sqrt{3}}.$ ....

• Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau: ....

• Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: ....

• Bài 1.34 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể ....