Bài 1.6 trang 16 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

Giải Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Kết nối tri thức

Bài 1.6 trang 16 Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Lời giải:

a) Trong 1 giây, bánh xe đạp quay được $\frac{11}{5}$ vòng.

Vì một vòng ứng với góc bằng 360° nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là $\frac{11}{5} \cdot 360 = 792 °$ .

Vì một vòng ứng với góc bằng 2π nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là $\frac{11}{5} \cdot 2 π = \frac{22 π}{5}$ (rad).

b) Ta có: 1 phút = 60 giây.

Trong 1 phút bánh xe quay được $60 \cdot \frac{11}{5} = 132$ vòng.

Chu vi của bánh xe đạp là: C = 680π (mm).

Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong một phút là

680π.132 = 89 760π (mm) = 89,76π (m).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác: