Bài 2.1 trang 46 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (u) có số hạng tổng quát cho bởi:

Giải Toán 11 Bài 5: Dãy số - Kết nối tri thức

Bài 2.1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (u_n) có số hạng tổng quát cho bởi:

a) u_n = 3n – 2;

b) u_n = 3 . 2ⁿ;

c) $u_{n} = {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$ .

Lời giải:

a) Ta có: u₁ = 3 . 1 – 2 = 1;

u₂ = 3 . 2 – 2 = 4;

u₃ = 3 . 3 – 2 = 7;

u₄ = 3 . 4 – 2 = 10;

u₅ = 3 . 5 – 2 = 13;

u₁₀₀ = 3 . 100 – 2 = 298.

b) Ta có: u₁ = 3 . 2¹ = 6;

u₂ = 3 . 2² = 12;

u₃ = 3 . 2³ = 24;

u₄ = 3 . 2⁴ = 48;

u₅ = 3 . 2⁵ = 96;

u₁₀₀ = 3 . 2¹⁰⁰.

c) Ta có: $u_{1} = {(1 + \frac{1}{1})}^{1} = 2$ ;

$u_{2} = {(1 + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$ ;

$u_{3} = {(1 + \frac{1}{3})}^{3} = \frac{64}{27}$ ;

$u_{4} = {(1 + \frac{1}{4})}^{4} = \frac{625}{256}$ ;

$u_{5} = {(1 + \frac{1}{5})}^{5} = \frac{7776}{3125}$ ;

$u_{100} = {(1 + \frac{1}{100})}^{100} = {(\frac{101}{100})}^{100}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Dãy số hay, chi tiết khác: