Bài 2.2 trang 46 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Dãy số (u) được cho bởi hệ thức truy hồi: u = 1, u = n . uvới n ≥ 2.

Giải Toán 11 Bài 5: Dãy số - Kết nối tri thức

Bài 2.2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Dãy số (u_n) được cho bởi hệ thức truy hồi: u₁ = 1, u_n = n . u_{n – 1}với n ≥ 2.

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n.

Lời giải:

a) Năm số hạng đầu của dãy số là

u₁ = 1;

u₂ = 2u₁ = 2 . 1 = 2;

u₃ = 3u₂ = 3 . 2 = 6;

u₄ = 4u₃ = 4 . 6 = 24;

u₅ = 5u₄ = 5 . 24 = 120.

b) Nhận xét thấy u₁ = 1 = 1!;

u₂ = 2 . 1 = 2!;

u₃ = 3u₂ = 3 . 2 . 1 = 3!;

u₄ = 4u₃ = 4 . 3 . 2 . 1 = 4!;

u₅ = 5u₄ = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5!;

...

Cứ tiếp tục làm như thế, ta dự đoán được công thức số hạng tổng quát của u_n là u_n = n!.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Dãy số hay, chi tiết khác: