Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 0.

Giải Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x₀ = 0.

Lời giải:

Hàm số f(x) xác định trên ℝ, do đó x₀ = 0 thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có: $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} x^{2} = 0^{2} = 0$ ; $\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} (- x) = 0$ .

Do đó, $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = 0$ , suy ra $\lim_{x \to 0} f (x) = 0$ .

Lại có f(0) = 0 nên $\lim_{x \to 0} f (x) = f (0)$ . Vậy hàm số f(x) liên tục tại x₀ = 0.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác: