Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng


Câu hỏi:

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:

h=v0t12gt2,

trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.

Trả lời:

Phương trình chuyển động của vật là h=v0t12gt2

Vận tốc của vật tại thời điểm t được cho bởi v(t) = h' = v0 – gt.

Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm  t1=v0g, tại đó vận tốc bằng v(t1) = v – gt1 = 0.

Vật chạm đất tại thời điểm t2 mà h(t2) = 0 nên ta có:

v0t212gt22=0  t2 = 0 (Loại) hoặc  t2=2v0g.

Khi chạm đất, vận tốc của vật là v(t2) = v0 – gt2 = –v0 = –20 (m/s).

Dấu âm của v(t2) thể hiện độ cao của vật giảm với vận tốc 20 m/s (tức là chiều chuyển động của vật ngược với chiều dương đã chọn).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.

a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì.

b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n *).

Xem lời giải »


Câu 2:

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y=x   tại điểm x > 0.

Xem lời giải »


Câu 3:

a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì.

b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=xx+1 ;

Xem lời giải »