a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì. b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.
Câu hỏi:
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì.
b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.
Trả lời:
a)
Đặt f(x) = y = x3 + x2.
Với x0 bất kì, ta có:
.
Vậy đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 là hàm số y' = 3x2 + 2x.
b)
Ta có (x3)' = 3x2 ; (x2)' = 2x, do đó (x3)' + (x2)' = 3x2 + 2x.
Từ đó suy ra (x3 + x2)' = (x3)' + (x2)' (cùng bằng 3x2 + 2x).