Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y= căn x tại điểm x > 0.
Câu hỏi:
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm x > 0.
Trả lời:
Đặt f(x) = .
Với x0 > 0, ta có
.
Vậy đạo hàm của hàm số đã cho là .
Câu hỏi:
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm x > 0.
Trả lời:
Đặt f(x) = .
Với x0 > 0, ta có
.
Vậy đạo hàm của hàm số đã cho là .
Câu 1:
Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:
,
trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.
Câu 2:
Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.
a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì.
b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n ∈ ℕ*).
Câu 3:
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì.
b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.
Câu 6:
Nhận biết quy tắc đạo hàm của hàm số hợp
Cho các hàm số y = u2 và u = x2 + 1.
a) Viết công thức của hàm số hợp y = (u(x))2 theo biến x.