Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn. a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì. b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n ∈ ℕ*).
Câu hỏi:
Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.
a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì.
b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n ∈ ℕ*).
Trả lời:
a)
Đặt y = f(x) = x3.
Với x0 bất kì, ta có:
.
Vậy đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 3x.
b)
Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n ∈ ℕ*) là y' = nxn – 1.