Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau: b) y = –x3 tại x0 = –1.


Câu hỏi:

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = –x3 tại x0 = –1.

Trả lời:

b)

Ta có:

f'(–1) = limx1f(x)f(1)x(1)=limx1x31x+1=limx1x+1x2x+1x+1

=limx1(x2x+1)=3

Vậy f'(–1) = – 3.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của tòa nhà Landmark 81 (Thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,3 m xuống mặt đất. Có tính được vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất hay không? (Bỏ qua sức cản không khí).

Xem lời giải »


Câu 2:

Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động).

a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t.

Xem lời giải »


Câu 3:

b) Giới hạn limtt0s(t)s(t0)tt0  cho ta biết điều gì ?

Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động).  a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t. (ảnh 1)

 

Xem lời giải »


Câu 4:

Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t, có dạng Q = Q(t).

a) Tính cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian từ t0 đến t.

Xem lời giải »


Câu 5:

Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = kx2 + c (với k, c là các hằng số);

Xem lời giải »


Câu 6:

Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = x3.

Xem lời giải »


Câu 7:

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết:

a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1;

Xem lời giải »


Câu 8:

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết:

b) Tiếp điểm có tung độ y0 = 0.

Xem lời giải »