Haylamdo biên soạn và sưu tầm 12 bài tập trắc nghiệm Hàm số lượng giác Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.
12 Bài tập Trắc nghiệm Toán 11 Hàm số lượng giác (có đáp án) - Kết nối tri thức
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số
A. D = B. D = \{0}
C. D =\{k,} D. D = \
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi và chỉ khi sinx0 xk, k.
Vật tập xác định D = \{k,k}.
Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?
A. y = cosxB. y = cos2x C. y = x2cosx. D. y =
Đáp án đúng là: C
Câu 3. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = 1+sin2xB. y = cosx C. y = -sinx D. y = -cosx
Đáp án đúng là: B
Ta thấy tại x = 0 thì y = 1. Do đó loại đáp án C và D.
Tại x = thì y = 0. Do đó chỉ có đáp án B thỏa mãn.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3sinx - 2
A. M = 1, m = -5. B. M = 3, m = 1C. M = 2, m = -2D. M = 0, m = -2.
Đáp án đúng là: A
Ta có
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = sin2xB. y = xcosxC. y = cosx.cotxD. y =
- Xét hàm số y = f(x) = sin2x.
TXĐ: D = . Do đó
Ta có f(-x) = sin(-2x) = -sin2x = -f(x) f(x) là hàm số lẻ.
-Xét hàm số y = f(x) = xcosx.
TXĐ: D = . Do đó
Ta có f-x) = (-x).cos(-x) = -xcosx = -f(x) f(x) là hàm số lẻ.
-Xét hàm số y = f(x) = cosx.cotx.
TXĐ: D = \{k(k)}. Do đó
Ta có f(-x) = cos(-x).cot(-x) = -cosxcotx = -f(x)f(x) là hàm số lẻ.
- D = .Xét hàm số y = f(x) = .
TXĐ: D = \. Do đó
Ta có là hàm số chẵn.
Câu 6. Tìm tập giá trị của hàm số y = 3cos2x + 5
A. T = [-1;1]. B. T = [-1;11] C. T = [2;8] D. T = [5;8]
Đáp án đúng là: C
Ta có -1cos2x1 -33cos2x3 23cos2x+58
2y8 T = [2;8].
Câu 7. Hàm số y = 5+4sin2xcos2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Đáp án đúng là: C
Ta có y = 5+4sin2xcos2x = 5+2sin4x. .
Mà -1sin4x1 -22sin4x2 35+2sin4x7
→ y7 {3;4;5;6;7} nên y có 5 giá trị nguyên.
Câu 8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx. Tính P = M - m.
A. P = 4 B. P = 2 C. P = D. P = 2
Đáp án đúng là: B
Ta có y = sinx + cosx = sin.
Mà -1sin1 -sin
P = M - m = 2.
Câu 9. Tìm chu kì T của hàm số y = cos2x + sin
A. T = 4B. T = C. T = 2 D. T =
Đáp án đúng là: A
Hàm số y = cos2x tuần hoàn với chu kì
Hàm số y = sin tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số y = cos2x + sin tuần hoàn với chu kì T = 4.
Nhận xét. T là của T1 và T2
Câu 10. Tìm chu kì T của hàm số y = cos3x + cos5x.
A. T = B. T = 3C. T = 2D. T = 5
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = cos3x tuần hoàn với chu kì
Hàm số Y = cos5x tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số y = cos3x + cos5x tuần hoàn với chu kì T = 2
Câu 11. Hàm số nào sau đây có chu kì khác ?
A. B.
C. y = tan(-2x+1).D. y = cosxsinx
Đáp án đúng là: C
Vì y = tan(-2x+1) có chu kì
Nhận xét. Hàm số y = cosxsinx = sin2x có chu kỳ là .
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A. B.
C. D.
Đáp án đúng là: A
Viết lại đáp án B là
Viết lại đáp án C là
Kiểm tra được đáp án A là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Ta kiểm tra được đáp án B và C là các hàm số không chẵn, không lẻ.
Xét đáp án D:
- Hàm số xác định sin2x 0 2x[k2;+k2] x
-> D = (kZ).
- Chọn nhưng Vậy không chẵn, không lẻ.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác: