Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau: Tuổi thọ (năm) a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa. b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này.
Câu hỏi:
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
[2; 2,5) |
[2,5; 3) |
[3; 3,5) |
[3,5; 4) |
[4; 4,5) |
[4,5; 5) |
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa.
b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này.
Trả lời:
Lời giải:
a) Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm [3; 3,5). Ta có, j = 3, a3 = 3, m3 = 14, m2 = 9, m4 = 11, h = 0,5. Do đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là
\({M_o} = 3 + \frac{{14 - 9}}{{\left( {14 - 9} \right) + \left( {14 - 11} \right)}}.0,5 = 3,3125\).
Ý nghĩa: Tuổi thọ của bình ắc quy ô tô khoảng 3,3125 năm là nhiều nhất hay tuổi thọ chủ yếu của bình ắc quy ô tô khoảng 3,3125 năm.
b) Trong mỗi khoảng tuổi thọ, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
2,25 |
2,75 |
3,25 |
3,75 |
4,25 |
4,75 |
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
Tổng số ắc quy ô tô là 50. Tuổi thọ trung bình của 50 ắc quy ô tô này là
\(\overline x = \frac{{4.2,25 + 9.2,75 + 14.3,25 + 11.3,75 + 7.4,25 + 5.4,75}}{{50}} = 3,48\) (năm).
