Câu hỏi:
Trả lời:
Lời giải:
Biểu thức \(\frac{1}{x}\) có nghĩa khi x ≠ 0.
Suy ra tập xác định của hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{x}\) là D = ℝ \ {0}.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: g(– x) = \(\frac{1}{{ - x}} = - \frac{1}{x}\)= – g(x), ∀ x ∈ D.
Vậy \(g\left( x \right) = \frac{1}{x}\) là hàm số lẻ.
Câu 1:
Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu của một nhịp thở đến khi bắt đầu của nhịp thở tiếp theo) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức
\(v = 0,85\sin \frac{{\pi t}}{3}\),
trong đó t là thời gian (tính bằng giây). Hãy tìm thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ và số chu kì hô hấp trong một phút của người đó.
Câu 2:
Hoàn thành bảng sau:
|
x |
sin x |
cos x |
tan x |
cot x |
|
\(\frac{\pi }{6}\) |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
? |
? |
? |
? |
|
\( - \frac{\pi }{2}\) |
? |
? |
? |
? |
Câu 4:
Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = x3, với các đồ thị như hình dưới đây.
a) Tìm các tập xác định Df, Dg của các hàm số f(x) và g(x).
b) Chứng tỏ rằng f(– x) = f(x), ∀ x ∈ Df. Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) đối với hệ trục tọa độ Oxy?
c) Chứng tỏ rằng g(– x) = – g(x), ∀ x ∈ Dg. Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số y = g(x) đối với hệ trục tọa độ Oxy?
Câu 5:
So sánh:
a) sin(x + 2π) và sin x;
b) cos(x + 2π) và cos x;
c) tan(x + π) và tan x;
d) cot(x + π) và cot x.
Câu 6:
Câu 8:
Cho hàm số y = sin x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = sin x trên đoạn [– π; π] bằng cách tính giá trị của sin x với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của sin x với những x âm.
|
x |
– π |
\( - \frac{{3\pi }}{4}\) |
\( - \frac{\pi }{2}\) |
\( - \frac{\pi }{4}\) |
0 |
\(\frac{\pi }{4}\) |
\(\frac{\pi }{2}\) |
\(\frac{{3\pi }}{4}\) |
π |
|
y = sin x |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; sin x) với x ∈ [– π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [– π; π].
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được đồ thị của hàm số y = sin x như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.14, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số y = sin x.
