Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình 9. Khí bên trong ống được duy trì ở 150°C. Biết rằng nhiệt độ T(°C) tại điểm A trên thành ống là hàm số của khoảng cách x (cm) từ A đến tâm của mặt cắt và .
Giải Toán 12 Bài 2: Tích phân - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 2: Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình 9. Khí bên trong ống được duy trì ở 150°C. Biết rằng nhiệt độ T(°C) tại điểm A trên thành ống là hàm số của khoảng cách x (cm) từ A đến tâm của mặt cắt và .
(Nguồn: Y.A.Cengel, A.I.Gahjar, Heat and Mass Transfer, McGraw Hill, 2015)
Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống.
Lời giải:
Nhiệt độ tại điểm A trên thành ống là
.
Vì T(6) = 150°C nên −30ln6 + C = 150 => C = 150 + 30ln6.
Do đó T(x) = −30ln|x| + 150 + 30ln6.
Nhiệt độ ngoài mặt ống là T(8) = −30ln8 + 150 + 30ln6 ≈ 141,37°C.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Tích phân hay, chi tiết khác:
Thực hành 3 trang 17 Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) ; b) ....
Thực hành 4 trang 18 Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) ; b) ....
Hoạt động khám phá 5 trang 18 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2x. Tính và so sánh kết quả và ....