Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình 9. Khí bên trong ống được duy trì ở 150°C. Biết rằng nhiệt độ T(°C) tại điểm A trên thành ống là hàm số của khoảng cách x (cm) từ A đến tâm của mặt cắt và .

Giải Toán 12 Bài 2: Tích phân - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 2: Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình 9. Khí bên trong ống được duy trì ở 150°C. Biết rằng nhiệt độ T(°C) tại điểm A trên thành ống là hàm số của khoảng cách x (cm) từ A đến tâm của mặt cắt và T'x=30x6x8.

(Nguồn: Y.A.Cengel, A.I.Gahjar, Heat and Mass Transfer, McGraw Hill, 2015)

Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống.

Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Nhiệt độ tại điểm A trên thành ống là

Tx=30xdx=30lnx+C.

Vì T(6) = 150°C nên −30ln6 + C = 150 => C = 150 + 30ln6.

Do đó T(x) = −30ln|x| + 150 + 30ln6.

Nhiệt độ ngoài mặt ống là T(8) = −30ln8 + 150 + 30ln6 ≈ 141,37°C.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Tích phân hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: