Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 5).
Giải Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian - Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 5).
a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ tổng →AB+→BC .
Trong mặt phẳng (A'B'C'D'), tìm vectơ tổng →A'B'+→B'C' .
b) Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ →AB và →A'B' , →BC và →B'C' , →AC và →A'C' .
c) Giải thích tại sao →AB+→BC=→A'B'+→B'C' .
Lời giải:
a) →AB+→BC=→AC .
→A'B'+→B'C'=→A'C'.
b) Vì AA'B'B là hình bình hành, suy ra AB // A'B' và AB = A'B'.
Ta có hai vectơ →AB và →A'B' cùng hướng và có độ dài bằng nhau nên →AB=→A'B'.
Tương tự: →BC=→B'C';→AC=→A'C' .
c) Vì →AB+→BC=→AC và →A'B'+→B'C'=→A'C' mà →AC=→A'C' nên →AB+→BC=→A'B'+→B'C'.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay, chi tiết khác: