Thực hành 5 trang 46 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây:

Giải Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 46 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây:

a) $\vec{a} = \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{B B^{'}}$ ;

b) $\vec{b} = \vec{B C} - \vec{B A} + \vec{C^{'} A}$ .

Lời giải:

Thực hành 5 trang 46 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

a) Theo quy tắc hình hộp, ta có $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{B B^{'}} = \vec{B D^{'}}$ .

Mà $|\vec{B D^{'}}| = \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3}$ .

Do đó $|\vec{a}| = \sqrt{3}$ .

b) $\vec{b} = \vec{B C} - \vec{B A} + \vec{C^{'} A}$ $= \vec{A C} + \vec{C^{'} A}$ $= \vec{A C} - \vec{A C^{'}} = \vec{C^{'} C}$ .

Mà $|\vec{C^{'} C}| = 1$ .

Do đó $|\vec{b}| = 1$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay, chi tiết khác: