Thực hành 5 trang 39 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Mặt phẳng (E): 2x – y + 8z + 1 = 0 song song với mặt phẳng nào sau đây?

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 39 Toán 12 Tập 2: Mặt phẳng (E): 2x – y + 8z + 1 = 0 song song với mặt phẳng nào sau đây?

a) (F): 8x – 4y + 32z + 7 = 0;

b) (H): 6x – 3y + 24z + 3 = 0;

c) (G): 10x – 5y + 41z + 1 = 0.

Lời giải:

Mặt phẳng (E) có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{E}} = (2; - 1; 8)$

a) Mặt phẳng (F) có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{F}} = (8; - 4; 32) = 4 (2; - 1; 8) = 4 \vec{n_{E}}$ và 7 ≠ 4.1. Do đó (E) // (F).

b) Mặt phẳng (H) có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{H}} = (6; - 3; 24) = 3 (2; - 1; 8) = 3 \vec{n_{E}}$ và 3 = 3.1. Do đó (E) ≡ (F).

c) Mặt phẳng (G) có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{G}} = (10; - 5; 41)$

Do $\vec{n_{E}}$ và $\vec{n_{G}}$ không cùng phương nên hai mặt phẳng (E) và (G) không song song với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: