Bài 3.15 trang 85 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 85 Toán 12 Tập 1: Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

a) Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vừa nào đem lại tiền lãi cao hơn?

b) Tính độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực này và giải thích ý nghĩa của các số thu được.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực A là:

$\overline{x_A}=\frac{\mathrm{2.7,5}+\mathrm{5.12,5}+\mathrm{8.17,5}+\mathrm{6.22,5}+\mathrm{4.27,5}}{25}=\mathrm{18,5}$.

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực B là:

$\overline{x_B}=\frac{\mathrm{8.7,5}+\mathrm{4.12,5}+\mathrm{2.17,5}+\mathrm{5.22,5}+\mathrm{6.27,5}}{25}=\mathrm{16,9}$.

Vì $\overline{x_A}>\overline{x_B}$  nên đầu tư vào lĩnh vực A thì đem lại lãi cao hơn.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn của tiền lãi của nhà đầu tư vào lĩnh vực A

$s_A^2=\frac{{\mathrm{2.7,5}}^2+{\mathrm{5.12,5}}^2+{\mathrm{8.17,5}}^2+{\mathrm{6.22,5}}^2+{\mathrm{4.27,5}}^2}{25}-{\mathrm{18,5}}^2=34$.

Suy ra $s_A=\sqrt{34}\approx \mathrm{5,83}$.

Phương sai và độ lệch chuẩn của tiền lãi của nhà đầu tư vào lĩnh vực B

$s_B^2=\frac{{\mathrm{8.7,5}}^2+{\mathrm{4.12,5}}^2+{\mathrm{2.17,5}}^2+{\mathrm{5.22,5}}^2+{\mathrm{6.27,5}}^2}{25}-{\mathrm{16,9}}^2=\mathrm{64,64}$.

Suy ra $s_B=\sqrt{\mathrm{64,64}}\approx \mathrm{8,04}$.

Dựa vào độ lệch chuẩn, ta thấy rằng tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B có sự biến động lớn hơn và có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 3.9 trang 85 Toán 12 Tập 1: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là ....

• Bài 3.10 trang 85 Toán 12 Tập 1: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là ....

• Bài 3.11 trang 85 Toán 12 Tập 1: Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là ....

• Bài 3.12 trang 85 Toán 12 Tập 1: Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và ....

• Bài 3.13 trang 85 Toán 12 Tập 1: Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số ....

• Bài 3.14 trang 86 Toán 12 Tập 1: Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời ....

• Bài 3.16 trang 86 Toán 12 Tập 1: Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành ....

• Bài 3.17 trang 86 Toán 12 Tập 1: Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau ....