Bài 3.17 trang 85 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.17 trang 85 Toán 12 Tập 1: Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình. Từ đó kết luận xem vôn kế của bạn nào cho kết quả đo ổn định hơn.

Lời giải:

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Hiệu điện thế trung bình của An đo là:

$\overline{x_1}=\frac{\mathrm{3,875.1}+\mathrm{3,925.6}+\mathrm{3,975.2}+\mathrm{4,025.1}}{10}=\mathrm{3,94}$.

Hiệu điện thế trung bình của Bình đo là:

$\overline{x_2}=\frac{\mathrm{3,875.1}+\mathrm{3,925.3}+\mathrm{3,975.4}+\mathrm{4,025.2}}{10}=\mathrm{3,96}$.

Phương sai và độ lệch chuẩn về mẫu số liệu ghép nhóm của An đo là:

$s_1^2=\frac{{\mathrm{3,875}}^2.1+{\mathrm{3,925}}^2.6+{\mathrm{3,975}}^2.2+{\mathrm{4,025}}^2.1}{10}-{\mathrm{3,94}}^2={\mathrm{1,525.10}}^{-3}$.

Suy ra $s_1=\sqrt{{\mathrm{1,525.10}}^{-3}}\approx \mathrm{0,039}$.

Phương sai và độ lệch chuẩn về mẫu số liệu ghép nhóm của Bình đo là:

$s_2^2=\frac{{\mathrm{3,875}}^2.1+{\mathrm{3,925}}^2.3+{\mathrm{3,975}}^2.4+{\mathrm{4,025}}^2.2}{10}-{\mathrm{3,96}}^2={\mathrm{2,025.10}}^{-3}$.

Suy ra $s_2=\sqrt{{\mathrm{2,025.10}}^{-3}}=\mathrm{0,045}$ .

Dựa vào kết quả tính được của độ lệch chuẩn, ta thấy vôn kế của An cho kết quả ổn định hơn vôn kế của Bình.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 3.9 trang 85 Toán 12 Tập 1: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là ....

• Bài 3.10 trang 85 Toán 12 Tập 1: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là ....

• Bài 3.11 trang 85 Toán 12 Tập 1: Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là ....

• Bài 3.12 trang 85 Toán 12 Tập 1: Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và ....

• Bài 3.13 trang 85 Toán 12 Tập 1: Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số ....

• Bài 3.14 trang 86 Toán 12 Tập 1: Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời ....

• Bài 3.15 trang 86 Toán 12 Tập 1: Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau) ....

• Bài 3.16 trang 86 Toán 12 Tập 1: Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành ....