Bài 6.18 trang 79 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng thống kê 2 × 2 sau:

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.18 trang 79 Toán 12 Tập 2: Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng thống kê 2 × 2 sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc.

a) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X.

b) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.

Lời giải:

Gọi E là biến cố: “Người được chọn dùng thuốc X”;

 F là biến cố: “Người được chọn khỏi bệnh”.

Theo bài ra ta có: $P\left(E\right)=\frac{1600+800}{4000}=\frac{2400}{4000}$; $P\left(F\right)=\frac{1600+1200}{4000}=\frac{2800}{4000}$

$P\left(E\text{}F\right)=\frac{1600}{4000}$; $P\left(\overline{E}\text{}F\right)=\frac{1200}{4000}$

a) Xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X chính là xác suất có điều kiện P(F | E).

Ta có: $P\left(F|E\right)=\frac{P\left(EF\right)}{P\left(E\right)}=\frac{1600}{2400}=\frac{2}{3}$

b) Xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh chính là xác suất có điều kiện P($\overline{E}$| F).

Ta có: $P\left(\overline{E}|F\right)=\frac{P\left(\overline{E}F\right)}{P\left(F\right)}=\frac{1200}{2800}=\frac{3}{7}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 6.12 trang 79 Toán 12 Tập 2: Cho $P\left(A\right)=\frac{2}{5};P\left(B|A\right)=\frac{1}{3};P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{1}{4}$. Giá trị của P(AB) là ....

• Bài 6.13 trang 79 Toán 12 Tập 2: Cho $P\left(A\right)=\frac{2}{5};P\left(B|A\right)=\frac{1}{3};P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{1}{4}$. Giá trị của $P\left(B\overline{A}\right)$ là ....

• Bài 6.14 trang 79 Toán 12 Tập 2: Cho $P\left(A\right)=\frac{2}{5};P\left(B|A\right)=\frac{1}{3};P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{1}{4}$. Giá trị của P(B) là ....

• Bài 6.15 trang 79 Toán 12 Tập 2: Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là ....

• Bài 6.16 trang 79 Toán 12 Tập 2: Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là ....

• Bài 6.17 trang 79 Toán 12 Tập 2: Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là ....

• Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí ....

• Bài 6.20 trang 80 Toán 12 Tập 2: Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống ....

• Bài 6.21 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm ....