Bài 1 trang 103 Toán 7 Tập 2 Cánh diều
Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh .
Giải Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng - Cánh diều
Bài 1 trang 103 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ^CAD=^CBD.
Lời giải:
Gọi H là giao điểm của CD và AB.
Do C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên CA = CB.
Do D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên DA = DB.
Xét ∆CHA vuông tại H và ∆CHB vuông tại H có:
CH chung.
CA = CB (chứng minh trên).
Do đó ∆CHA = ∆CHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra ^CAH=^CBH (2 góc tương ứng) (1).
Xét ∆DHA vuông tại H và ∆DHB vuông tại H có:
DH chung.
DA = DB (chứng minh trên).
Do đó ∆DHA = ∆DHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra ^DAH=^DBH (2 góc tương ứng) (2).
Từ (1) và (2) suy ra ^CAH−^DAH=^CBH−^DBH hay ^CAD=^CBD.
Vậy ^CAD=^CBD.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
