Luyện tập 3 trang 102 Toán 7 Tập 2 Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A.
Giải Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng - Cánh diều
Luyện tập 3 trang 102 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
Lời giải:
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Do AB = AC nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b) Xét ∆AHB vuông tại H và ∆AHC vuông tại H có:
AB = AC (chứng minh trên).
AH chung.
Do đó ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra HB = HC (2 cạnh tương ứng).
Mà H nằm giữa B và C nên H là trung điểm của BC.
Ta có AH vuông góc với BC tại trung điểm H của BC nên AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
